Gedel, Ešer, Bah

26.04.04 Dnevnik - Novine i časopisi

Knjiga “Gedel, Ešer, Bah”, poznata i po akronimu GEB, pre svega među matematičarima ima status kultne knjige 20. veka. Otuda, ne bi bilo preterano tvrditi da bi brodolomac, sa zavidnim matematičkim znanjem, među retkim stvarima koje bi se mogle poneti na pusto ostrvo (duple naočare, lap top), izabrao upravo ovu knjigu. Možda je ova ocena preterana, ali je činjenica da je ova knjiga na Internetu ocenjena najvišom mogućom ocenom, što svakog solidno motivisanog prikazivača dovodi u nezavidnu poziciju kada informacije o njoj pronađe na bar nekoliko hiljada odrednica.
Činjenica da GEB nije lak za čitanje, odnosno da su veoma retki oni koji su u stanju da sve što je u knjizi dato prihvate sa razumevanjem, nameće logično pitanje kako je moguće da ona bude tako široko prihvaćena? Hofšteter nam i na ovo pitanje nudi jednostavan odgovor. Naime, onima koji prosto nisu spremni da ulože napor koji je neophodan da se sve ideje usvoje do kraja, autor poručuje da mogu slobodno da čitaju samo ono što im je pristupačno i zanimljivo, dok onima koji žele i mogu da proniknu dublje, GEB može pružiti skoro neograničene mogućnosti.
Centralna ideja oko koje Hofšteter gradi svoju koncepciju je neobična Gedelova teorema, zbog čega je ime ovog matematičara dobilo zasluženo mesto na koricama ove knjige. Iako nije bio Jevrej, austrijski matematičar Kurt Gedel je za vreme Hitlera prebegao u Ameriku (interesantno preko Sibira), gde je postao profesor na Pristonskom univerzitetu. Čuven po svojim ekscentričnim stavovima, u jednoj od njegovih biografija iznet je podatak da je Gedel, da bi postao američki državljanin trebao da polaže poznavanje Ustava. Kako je jedan od najvećih logičara 20. veka, prethodno detaljno proučio američki Ustav i u njemu pronašao niz protivrečnosti, Gedela su jedva uspeli da nagovore da na zakazanom ispitu nikako ne pominje kontradiktornosti najvišeg pravnog akta.
Družeći se sa Mendelsonom i Koksterom, jednim od najpoznatijih geometričara 20. veka, Ešer je u svojim delima (drvorezi i litografije), koristio ideje iz matematike i geometrijskih transformacija zasnovanih na istraživanjima njegovih prijatelja (modeli hiperbolične i eliptične geometrije). On je, pored toga bio inspirisan arapskim ornamentima (koje je video na podnim mozaicima Alhambre), čuvenom Mebijusovom trakom, slikama Rene Magrita, kao i neizvodivim matematičkim konstrukcijama i istraživanjima perspektive. Manje je poznato da je Ešer, pre nego što je postao slavan, radio nacrte za papirne novčanice holandskih guldena, čija zanimljiva rešenja žiri nije mogao da prihvati.
Hofšteter, inače profesor računarstva i kognitivnih nauka na univerzitetu Indijana u Blumingtonu, je zbog kreativnih analogija, kojima je, na pristupačan način povezao pravilnost Bahove muzike, Ešerovog slikarstva i logičkog zaključivanja u matematici, svoju knjigu učinio zanimljivom i za širu publiku. Ubrzo po objavljivanju, knjiga je doživela veliki broj izdanja i prevoda, a zanimljivi spoj koji je autor napravio povezujući umetnost i nauku, učinio je da ona vrlo rano dobije kultno obeležje.

Siniša Kovačević

18.03.03 Danas

Delo Daglasa R. Hofstetera, "Gedel, Eser, Bah: Jedna beskrajna zlatna nit", za koje je izbor tekstova sa komentarima i dodacima priredio i preveo dr Vladeta Filipovic, pojavilo se ovih dana u beogradskoj Prosveti. "Ovo je knjiga koja nema svoj uzor i koju je zato i nemoguce klasifikovati", kaze Filipovic i dodaje da bi popularna nauka mozda bila najpribliznija kategoricka odrednica za nju, ali i da bi takva kvalifikacija bila dvostruko nepravedna, zato sto je ovo delo iako ekstremno popularno kod sirokog kruga citalaca, istovremeno i namenjeno ekstremno elitistickoj grupi ljudi. Knjiga, takodje, ne tretira samo nauku, vec i druge oblasti covekove delatnosti. Hofsteter je za "Gedela, Esera i Baha" dobio Pulicerovu nagradu, a "Gedel, Eser i Bah" postali su u svetu kultna knjiga neposredno posto je objavljeno njeno prvo izdanje 1980.
Original ovog dela ima oko 800 stranica, ali je u skladu sa dogovorom koji je prevodilac imao sa autorom, njen obim smanjen je na oko 300 stranica. "Gedel, Eser i Bah" je trenutno najprodavanija knjiga u Prosvetinim knjizarama, a ovo delo nije samo neobicno po strukturi i po formi, vec i po tome sto odgovara i na neka od najdubljih i najtezih pitanja koja je covek tokom svoje istorije sebi postavljao.

S. D.

12.03.03 Politika

Kultna knjiga "GEB" informatičara Daglasa R. Hofštetera spaja filozofiju i umetnost na naučno-popularni i elitistički način

Jedna knjiga, kojoj je poslednjih dana bilo posvećeno centralno mesto u knjižari "Geca Kon" izdavačke kuće "Prosveta" u Knez-Mihailovoj ulici u Beogradu, plenila je laike svojim neobičnim nazivom: "Gedel, Ešer, Bah". Za ljude koji su upoznati sa onim što stvara autor, američki naučnik Daglas R. Hofšteter, to je bilo sasvim dovoljno, pa je knjiga jednostavno ovih dana bila i najtraženija među "Prosvetinim" izdanjima.

Preciznosti radi navodimo kompletni naziv dela – "Gedel, Ešer, Bah: jedna beskrajna zlatna nit", i podnaslov – "Metaforična fuga o razumu i mašinama u duhu Luisa Kerola". Izbor tekstova iz originala, koji ima osam stotina stranica, komentare i dodatke, priredio je i preveo sa engleskog dr Vladeta Filipović, koji je napisao i poduži predgovor ovoj knjizi.

"Knjiga ’Gedel, Ešer, Bah’ poznata i po akronimu GEB, u nekim sredinama, pre svega među informatičarima, ima status kultne knjige ćć veka", kaže Filipović u prvoj rečenici svog predgovora, a za tu ocenu razlog mu daje činjenica da je GEB izdržao probu vremena, jer je od prvog izdanja 1980. godine pa do danas preveden na sve velike svetske jezike (i na nekoliko "malih"), a taj trend se nastavlja i sada je već objavljeno jubilarno izdanje, povodom dve decenije.

Knjiga je teška, navodi prevodilac, ali otkuda tako široka popularnost? Zato što se autor bavi najvećim od svih nerešivih problema, problemom suštine života, razuma i svesti, na maštoviti i literarno vredni način. Hofšteter, naime, razvija Gedelovu teoremu koja je napravila, kaže Filipović, haos u filozofiji, a prema kojoj, uprošćeno rečeno, ne postoje istine koje se ne mogu dokazati. Praktično Kurt Gedel dokazuje da su čuda moguća. Da li je tako, ili nije, tek autor "Gedela, Ešera, Baha" hteo je da to Gedelovo razmišljanje, koje i sâm u svojoj teoriji o svesti zastupa, približi običnom čitaocu. Zato je izabrao holandskog slikara Morisa K. Ešera i kompozitora Johana Sebastijana Baha kao dvojicu umetnika koji su od jednostavnih motiva stvarali remek-dela.

Na koji način? Tako što su od osnovnog nivoa, od jednog glasa, uvodili sve složenije oblike, kontrastirajući ih međusobno, a onoga koji pred slikama stoji, odnosno sluša muziku, uvlačili u beskrajnu spiralu ka višem, i (ne)dokazivom, baš kao što tvrdi Gedelova teorema. Knjiga GEB Daglasa R. Hofštetera dobila je odmah po objavljivanju Pulicerovu nagradu za delo iz "non fikšn" literature. Ona koristi i formulu Luisa Kerola, pa tako svaka ideja prvo ima svoje predstavljanje kroz metaforični razgovor Ahila i kornjače, uz još nekog sagovornika iz mitova. GEB nije lako prepričati; on je, možda, ekstremno elitistički, kako kaže prevodilac, ali s druge strane, tretirajući sve oblasti čovekove delatnosti, on popularno približava mnoge ideje, i izaziva niz asocijacija. Ako posle čitanja u nama probudi makar jednu, privlačnu i pozitivnu, onda je autor postigao cilj.

A. Cvijić